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一道初级几何题``A.B.C是球O上的三点,AB=10,AC=6,BC=8,球O的半径等于13,求球心O到平面ABC的距

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 17:08:14
一道初级几何题``
A.B.C是球O上的三点,AB=10,AC=6,BC=8,球O的半径等于13,求球心O到平面ABC的距离
要求写出过程
一道初级几何题``A.B.C是球O上的三点,AB=10,AC=6,BC=8,球O的半径等于13,求球心O到平面ABC的距
过圆心O作平面ABC的垂线交平面ABC与D
因为AB=10,AC=6,BC=8,所以三角形ABC是直角三角形
所以D在AB上
因为OA=OB=13,所以D在AB中点
所以AD=BD=5因为OD垂直AB,所以OD=12
球心O到平面ABC的距离为12