设函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),且f(1)=-a/2
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 08:18:43
设函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),且f(1)=-a/2
1、求证:函数f(x)有两个零点
2、设x1,x2是函数fx的两个零点,求x1-x2的范围
3、求证函数f(x)的零点x1,x2至少有一个在区间(0,2)内
1、求证:函数f(x)有两个零点
2、设x1,x2是函数fx的两个零点,求x1-x2的范围
3、求证函数f(x)的零点x1,x2至少有一个在区间(0,2)内
1、f(1)=a+b+c=-a/2
得b=-3a/2-c
△=b^2-4ac=(-3a/2-c)^2-4ac=9a^2/4-ac+c^2
=2a^2+(a/2-c)^2
∵a>0
∴△>0,所以ax^2+bx+c=0有两个解
∴函数f(x)有两个零点
2、(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=(-b/a)^2-4c/a=(b^2-4ac)/a^2
△=b^2-4ac=(-3a/2-c)^2-4ac=9a^2/4-ac+c^2
所以(x1-x2)^2=(9a^2/4-ac+c^2)/a^2=(c/a)^2-c/a+9/4=(c/a-1/2)^2+2
当c/a=1/2时,取的最小的√2
所以|x1-x2|≥√2(如果直接说明x1>x2的话,就不需要加绝对值了.)
3、证:
b=-3a/2-c,c=-3a/2-b
求根公式:x^2=【-b±√△】^2/4a^2
=(b^2±2b√△+△)/4a^2
得b=-3a/2-c
△=b^2-4ac=(-3a/2-c)^2-4ac=9a^2/4-ac+c^2
=2a^2+(a/2-c)^2
∵a>0
∴△>0,所以ax^2+bx+c=0有两个解
∴函数f(x)有两个零点
2、(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=(-b/a)^2-4c/a=(b^2-4ac)/a^2
△=b^2-4ac=(-3a/2-c)^2-4ac=9a^2/4-ac+c^2
所以(x1-x2)^2=(9a^2/4-ac+c^2)/a^2=(c/a)^2-c/a+9/4=(c/a-1/2)^2+2
当c/a=1/2时,取的最小的√2
所以|x1-x2|≥√2(如果直接说明x1>x2的话,就不需要加绝对值了.)
3、证:
b=-3a/2-c,c=-3a/2-b
求根公式:x^2=【-b±√△】^2/4a^2
=(b^2±2b√△+△)/4a^2
设函数f(x)=ax²+bx+c,且f(1)=-a/2
设函数f(x)=ax^2+bx+c((a≠0),满足f(x+1)=f(-x-3),且f(-2)>f(2),解不等式f(-
设函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),且f(1)=-a/2
设函数f(x)=ax²+bx+c(a>0),且f(1)=-a/2
设函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0)且f(1)=-a/2(1)求证函数f(x)有两个零点
设函数f(x)=ax2+bx+c (a>0)且f(1)=-a/2
设函数f(x)=ax的平方+bx+c(a>0)且f(1)=a/2 1)求证函数有两个零点
设函数f(x)=(ax^2+1)/(bx+c)是奇函数,a,b,c都是整数,且f(
设函数f(x)=ax2+bx+c (a>0),且f(1)=-2分之a.设函数f(x)=ax2+bx+c (a>0)
设函数F(X)=AX^2+BX+C(A>0),满足F(1-X)=F(1+X),
设函数f(x)=ax^2+bx+c,且f(1)=-a/2,3a>2c>2b,求证(1)a>0,-3
设函数f(x)=ax^2+bx+c,且f(1)=-a/2,3a>2c>b 求证1)a>0,-3