已知直线y=4x+a曲线y=x3+1相切的直线方程为

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/15 04:26:58

对y=x^3+1求导,得y'=3*x^2,设切点为(x0,y0),
则y'(x0)=4,即3*(x0)^2=4
x0=2/sqrt(3),或x0=-2/sqrt(3),
将x0带入y=x^3+1,得切点的坐标为(2/sqrt(3),8/(3*sqrt(3))+1)和(-1-2/sqrt(3),-8/(3*sqrt(3))+1)
分别将它们代入直线y=4x+a,得a=1-16/(3*sqrt(3))和a=1+16/(3*sqrt(3))
切线方程为y=4x+1-16/(3*sqrt(3))和y=4x+1+16/(3*sqrt(3))

已知曲线C的方程y=x3-x,直线L过点（1,0）且与曲线C相切,求直线L的方程垂直于直线2x-6y+1=0且与曲线y=x3+3x2-1相切的直线方程为______．平行于直线4x-y-1=0且与曲线y=x3+x-2相切的直线方程是______．已知函数f（x）=x3-3x，若过点A（0，16）的直线方程为y=ax+16，与曲线y=f（x）相切，则实数a的值是（已知直线y=x+1与曲线y=ln（x+a）相切,则a的值为? 过点（0，-4）与曲线y=x3+x-2相切的直线方程是 ______．求平行于直线3x+y+1=0并且与曲线y=x3+3x2-5相切的直线方程垂直于直线2x-6y+1=0并且与曲线y=x3+3x2-5相切的直线方程是 ______ 求垂直于直线2x-6y+1=0并且与曲线y=x3+3x2-5相切的直线方程．求垂直于直线2x-6y+1=0并且与曲线y=x3+5x2-5相切的直线方程．与直线2x-6y+1=0垂直，且与曲线f（x）=x3+3x2-1相切的直线方程是______．已知过点(1,1)的直线l与曲线y=x^3相切,求直线l的方程