(2012•重庆)设f(x)=4cos(ωx-π6)sinωx-cos(2ωx+π),其中ω>0.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/30 01:42:23
(2012•重庆)设f(x)=4cos(ωx-
π |
6 |
f(x)=4cos(ωx-
π
6)sinωx-cos(2ωx+π)
=4(
3
2cosωx+
1
2sinωx)sinωx+cos2ωx
=2
3cosωxsinωx+2sin2ωx+cos2ωx-sin2ωx
=
3sin2ωx+1,
∵-1≤sin2ωx≤1,
所以函数y=f(x)的值域是[1−
3,1+
3]
(II)因y=sinx在每个区间[2kπ−
π
2,2kπ+
π
2],k∈z上为增函数,
令2kπ−
π
2≤2ωx≤2kπ+
π
2,又ω>0,
所以,解不等式得
kπ
ω−
π
4ω≤x≤
kπ
ω+
π
4ω,即f(x)=
π
6)sinωx-cos(2ωx+π)
=4(
3
2cosωx+
1
2sinωx)sinωx+cos2ωx
=2
3cosωxsinωx+2sin2ωx+cos2ωx-sin2ωx
=
3sin2ωx+1,
∵-1≤sin2ωx≤1,
所以函数y=f(x)的值域是[1−
3,1+
3]
(II)因y=sinx在每个区间[2kπ−
π
2,2kπ+
π
2],k∈z上为增函数,
令2kπ−
π
2≤2ωx≤2kπ+
π
2,又ω>0,
所以,解不等式得
kπ
ω−
π
4ω≤x≤
kπ
ω+
π
4ω,即f(x)=
设函数f(x)=cosωx(3sinωx+cosωx),其中0<ω<2.
设f(x)=4cos(ωx-π/6)sinωx-cos(2ωx+π),其中ω>0,(1)求函数y=f
设函数f(x)=(sinωx+ cosωx )2+ 2cosωx (ω>0)的最小正周期为2π/3.
已知m=(sinωx+cosωx,3cosωx),n=(cosωx-sinωx,2sinωx),其中ω>0,若函数f(x
(2014•重庆二模)已知向量m=(3sinαωx,cosωx),n=(cosωx,-cosωx)(ω>0)函数f(x)
设向量a=(cosωx,2cosωx),b=(2cosωx,sinωx)(x∈R,ω>0),已知函数f(x)=a•b+1
函数f(x)=根号3sinωx+cosωx(ω>0)怎样变为f(x)=2sin(ωx+π/6)
已知函数f(x)=−3sin2ωx+2sinωx•cosωx+3cos2ωx,其中ω>0,且f(x)的最小正周期为π.
(2014•重庆三模)已知函数f(x)=3sinωx•cosωx-cos2ωx(ω>0)的最小正周期为π2.
已知向量a=(sinωx+cosωx,sinωx),b=(sinωx-cosωx,23cosωx),设函数f(x)=a•
设f(x)=4cos(ωx-π/6)sinωx-cos(2ωx+π),其中ω>0,求函数y=f(x)的值域,请看问题补充
help!设函数f(x)=cosωx(sinωx+cosωx),其中0