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三角形ABC被分成三角形BEF和四边形AEFC两部分,则三角形BEF和四边形AEFC的面积之比是

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 00:44:22
三角形ABC被分成三角形BEF和四边形AEFC两部分,则三角形BEF和四边形AEFC的面积之比是
三角形ABC被分成三角形CEF和四边形AEFB(四边形非梯形)两部分,则三角形CEF和四边形AEFB的面积之比是
要过程哦!

三角形ABC被分成三角形BEF和四边形AEFC两部分,则三角形BEF和四边形AEFC的面积之比是
这个简单,过F点作一条平行于AB的辅助线,假设交CB于D吧,于是大三角形CAB与小三角形CFD相似.
于是三角形CFD面积为1/2(CD*h),三角形DFE面积为1/2(DE*h),h为高度,CD=2.5,DE=1.5,所以三角形CFE面积为1/2(2.5*h+1.5*h)=2*h
由于大三角形CAB与小三角形CFD相似,比例为3:1 
所以大三角形面积为1/2(CB*H)=1/2(CB*3h)
最终CEF和四边形AEFB面积比为:(1/2(CB*3h)-2*h))比2*h=23/4