当一般四边形两对角线分别满足什么条件,顺次连结各边中点所得四边形是正方形?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 12:22:13

当一般四边形两对角线分别满足什么条件,顺次连结各边中点所得四边形是正方形?
要证明,

相邻两边和一个对角线构成一个三角形
然后,这两个边的中点连线就是三角形的中位线,等于那个对角线的一半,并且和那个对角线平行
如果顺次连结各边中点所得四边形是正方形
那么四个边都相等
所以四个边各自的两倍也相等,就是两个对角线相等咯
同时,由于顺次连结各边中点所得四边形的边和各自的对角线平行
（中位线啊,上面说过了）
当顺次连结各边中点所得四边形是正方形时
这个小四边形的相邻两边垂直
同样的,各自相平行的对角线也是垂直咯
那么,小四边形相邻两边垂直,且四个边都相等
就是正方形咯
和楼上答案一样,应满足：对角线相等且互相垂直
具体证明语言自己组织,思路都给你写的很详细了

四边形的两条对角线分别是12cm和10cm,顺次连结各边中点所得四边形的周长是若空间四边形两条对角线互相垂直,则顺次连结该四边形各边中点所得四边形为?注意是空间四边形! 14．空间四边形的两条对角线互相垂直,则顺次连结空间四边形各边中点所得到的四边形是（ C ）四边形两条对角线分别长10 8 顺次连接各边中点所得四边形的周长是? 顺次连接任意四边形各边中点且四边形对角线互相垂直,所得的四边形是? 四边形的两条对角线长分别是12cm和10cm,顺次连接各边中点所得四边形的周长是四边形的两条对角线分别是12cm和10cm,则顺次联结各边中点所得四边形的周长是---- 菱形的两条对角线分别为8和10,顺次连接各边中点,求所得四边形面积若空间四边形的对角线互相垂直,则顺次连接这个四边形各边中点,所得到的四边形是顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形,满足什么条件时为矩形如果一个四边形的两条对角线长分别为7cm和12cm 那么顺次联结这个四边形各边中点所得四边形的周长是几厘米? 四边形的对角线互相垂直，顺次连接它的各边中点所得的四边形是______．