求好人回答下问问题,是大学积分的如下 ∫lnx*1/（x²）dx

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 04:18:52

求好人回答下问问题,是大学积分的如下 ∫lnx*1/（x²）dx
我做的是u＝lnx dv=x^(-2) 得出的是-1/3x^（-3）lnx-15x^（-5）
而答案给的是 u=lnx dv=x/1 得出的是1/xlnx+1/x 我感觉都对是不是呢?

都是错的
u＝lnx dv=x^(-2) 则 v=-1/x
∫lnx/x²dx= ∫udv=uv- ∫vdu=-lnx/x- ∫(-1/x)dlnx=-lnx/x+ ∫dx=x-lnx/x+C

求反常积分 ∫（1-->e）dx/x *根号下面是｛1-(lnx)^2｝ ∫（1→e²）dx／x√（1＋lnx）求定积分求积分：∫x^x(1+lnx)dx 求积分√(1+lnx)/x dx 几道积分问题,(1/x)sin(lnx)dx求积分3^(-x/2)dx求积分已知e^x^2是f(x)的一个原函数,求不定求定积分 ∫[1,e] lnx/x *dx, 用部分积分求∫x^2(lnx+1)dx 求定积分 ∫1/x√lnx（1-lnx）dx 积分上限e^3/4 下限√e 广义积分问题∫（0→1）x^2(lnx)^2dx= 计算积分∫1/(x*lnx)dx 广义积分区间是 c到+∞ 求∫dx/x(lnx)^2的值? 大学数学选择题与连续函数f(x)=lnx+积分1到e f(x)dx-f'(1)等价的函数是A：e^ln(lnx)B：ln

求好人回答下问问题,是大学积分的 如下 ∫lnx*1/（x²）dx