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如图,∠PAQ是直角,半径为5的圆O与AP相切于点T,与AQ相交于两点B、C,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 14:21:40
如图,∠PAQ是直角,半径为5的圆O与AP相切于点T,与AQ相交于两点B、C,
BT是否平分∠OBA?证明你的结论;
如图,∠PAQ是直角,半径为5的圆O与AP相切于点T,与AQ相交于两点B、C,
证明:连接OT,
∵AT是切线,
∴OT⊥AP.
又∵∠PAB是直角,即AQ⊥AP,
∴AB∥OT,
∴∠TBA=∠BTO
又∵OT=OB,
∴∠OTB=∠OBT.
∴∠OBT=∠TBA,即BT平分∠OBA.