搜搜考试网已知多边形一个内角度数与其余各角的外角度数总合为300度．求这个内角度数?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/18 00:54:07
已知多边形一个内角度数与其余各角的外角度数总合为300度．求这个内角度数?
＿难
＿难
设多边形为n边形,欲求内角度数为a1,其他各内角度数为a2,a3.an
根据题意,
a1+(180-a2)+(180-a3)+...+(180-an)=300 (1)
根据多边形内角和公式,n边形内角和为(n-2)*180,得
a1+a2+a3+.an=(n-2)*180 (2)
由(1)得 a1+(n-1)*180-(a2+a3+.an)=300
a2+a3+.an=a1+(n-1)*180-300 代入 (2)得
a1+a1+(n-1)*180-300=(n-2)*180
2a1=(n-2)*180-(n-1)*180+300=300-180=120
故a1=60度
根据题意,
a1+(180-a2)+(180-a3)+...+(180-an)=300 (1)
根据多边形内角和公式,n边形内角和为(n-2)*180,得
a1+a2+a3+.an=(n-2)*180 (2)
由(1)得 a1+(n-1)*180-(a2+a3+.an)=300
a2+a3+.an=a1+(n-1)*180-300 代入 (2)得
a1+a1+(n-1)*180-300=(n-2)*180
2a1=(n-2)*180-(n-1)*180+300=300-180=120
故a1=60度
已知多边形的一个内角的外角与其余各内角的度数之和为600度.求这个多边形的边数
1.已知多边形的一个内角的外角与其余各内角度数总和为600°,求边长.
已知一个多边形的一个内角的外角与其余各内角的度数总和为600度,求该多边形的边数
已知,和多边形的一个内角的外角与其余各内角度数的总和为600度,求边数.
已知,和多边形的一个内角相邻的外角与其余各内角度数总和为600度,求边数
多边形的一个内角的外角与其余各内角的度数总和为600度,求此多边形的边数．（过程怎么写过程）
多边形的一个内角的外角与其余内角和等于660度,求边数和这个内角度数
已知多边形的一个内角的外角与其余各内角的度数总和600度,求这个多边形的边形的边数及相应的外角的度数?
已知,和多边形的一个内角相邻的外角与其余各交度数总和为600度,求边数?
已知多边形的一个内角的外角与其余各内角的度数之和为600度,求着个多边形的边数?
已知多边形的一个内角的外角与其它各内角的和为600度,求边数及相应的外角的度数.
< 关于多边形 >已知一个多边形的一个内角的外角与其余各内角的度数之和为600°,求这个多边形的边数.或者文字叙述，