已知：如图,四边形ABCD中,AD∥BC,E是AB的重点.求证：S四边形ABCD=2S△CDE

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 23:34:46

过E点作EF//AD交CD于E.
SEDF=1/2EF*1/2h（h为梯形高）
SEFC=1/2EF*1/2h
∴SDEC=SEDF+SEFC=1/2EF*h
而EF为梯形ABCD中位线,梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半．
∴EF=1/2（AB+CD）
梯形ABCD面积=1/2（AB+CD）*h=2*SDEC
梯形中位线定理如果没有学过,可以证明：在梯形ABCD外侧,再作一个倒立的全等的梯形A'B'C'D',并使得CD和D'C'重合.可以证明ABB'A'为平行四边形,同时AEE'A'也是平行四边形.所以EE'=AA',∴2EF=AD+BC

已知如图四边形ABCD中,AD//BC,E是AB中点,求证S四边形ABCD=2S三角形CDE 已知如图,四边形abcd中,AD平行BC,E是AB中点,求证S四边形abcd＝2S三角形cde 如图,在四边形abcd中,e是ab上的一点,ec平行ad,de平行bc,若S△bce=1,S△ade=3 求S△cde 如图,在四边形ABCD中,E是AB上的一点,EC‖AD,DE‖BC.若S△ADE=3,S△ECB=1,试探究△CDE与△ 已知：如图，在四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，且EF=12（AD+BC）．求证：AD∥BC．已知:如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱已知,如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H,分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证：四边形EGFH是已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是菱如图,已知四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BD、AC、AD、BC的中点.求证：四边形EHFG是菱形已知,如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BD、AC、AD、BC的中点,求证：四边形EHFG是菱形已知:如图,在四边形abcd中,ad＝bc,点e,f,g,h分别是ab,cd,ac,bd的中点.求证:四边形egfh是菱