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两个大小相等的正方形内紧排着十六个圆和九个圆,你认为那个正方形空隙大.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 10:23:52
两个大小相等的正方形内紧排着十六个圆和九个圆,你认为那个正方形空隙大.
两个大小相等的正方形内紧排着十六个圆和九个圆,你认为那个正方形空隙大.
排列16个圆时,横纵都为4个.每个圆直径都是正方形边长的1/4.所以半径为正方形边长的1/8
设正方形边长为1(为a、b等字母也可以)
则每个圆面积为:π×1/8×1/8=π/64.16个圆总面积为π/4
排列成9个圆是,横纵都为3个.每个圆直径都是正方形边长的1/3.所以半径为正方形边长的1/6
每个圆面积为:π×1/6×1/6=π/36.9个圆总面积为π/4
因此空隙一样大,都是1-π/4