f(x)的原函数为e^x,求f(lnx)/x的积分为?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/16 01:46:22

∫f(lnx)/xdx
令u=lnx,则x=e^u,dx=e^udu
上式=∫f(u)/e^u *e^udu
=∫f(u)du
=e^u+C
=e^lnx+C
=x+C
再问： ��Ҫ��lnx��ln2x�أ�
再答： ��f(ln2x)/xdx ��u=ln2x, ��2x=e^u dx=0.5e^udu ��ʽ=��f(u)/(0.5e^u)*0.5e^udu =��f(u)du =e^u+C =e^ln2x+C =2x+C
再问： лл��

设f(x)的一个原函数为lnx,求f(x)f'(x)dx 设f(x)的一个原函数为e^x^2,求x*f‘(x)的积分若f(x)的一个原函数为(x-1)e^x ,求 ∫xf ' (x)dx ∫（1/x)f ( lnx )dx 设f(x)的一个原函数为x^2lnx,求不定积分xf(x)dx, 已知函数f(x)的一个原函数为cosx+xsinx,求积分∫[(x+f(x)]f'(x)dx. 设f(x)的一个原函数为e^(-x),则∫[f(lnx)/x]dx=? 已f(x)的一个原函数为e^-x,求xf'(2x)dx的积分若e^-x是f(x)的一个原函数,则积分x^2f(lnx)dx= 已知 f(x)的一个原函数为(lnx)^2,求∫xf'(x)dx 已知f(x)的原函数为(lnx),求∫ xf'(x)dx 已知f(x)的一个原函数为（1-sinx)lnx,求∫xf'(x)dx 已知f(x)的原函数为(lnx)^2,求∫ xf'(x)dx