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若一直角三角形的两直角边的长都是0到1之间的任意实数,那么事件“斜边长小于34

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 09:50:21
若一直角三角形的两直角边的长都是0到1之间的任意实数,那么事件“斜边长小于
3
4
若一直角三角形的两直角边的长都是0到1之间的任意实数,那么事件“斜边长小于34
设两直角边分别为x,y
则可得

0<x<1
0<y<1,所表示的平面区域如图所示的正方形OABC,面积为1
记“斜边长小于
3
4”为事件A则A:

0<x<1
0<y<1
x2+y2<
9
16 是以
3
4为半径的圆的内部且在正方形内的
1
4圆面积为
1
4π×
9
16=

64
由几何概率的计算公式可得P(A)=

64
故答案为:

64

再问: 还有一题请帮忙解决http://zhidao.baidu.com/question/309623377.html