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如图,△ABC中,M是BC边的中点,EM⊥MF交AB、AC于E、F.求证:BE+CF>EF

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 09:30:09
如图,△ABC中,M是BC边的中点,EM⊥MF交AB、AC于E、F.求证:BE+CF>EF
如图,△ABC中,M是BC边的中点,EM⊥MF交AB、AC于E、F.求证:BE+CF>EF
证明:
延长FM到点G,使MG=MF,连接BG,EG
则△CFM≌△BGM(SAS)
∴BG=CF
∵EM⊥FG
∴EG=EF
在△BEG中
∵BE+BG>EG
∴BE+CF>EF