如图,在△ABC中,∠BAC=60°,线段BP、BE三等分∠ABC,线段CP、CE三等分∠ACB,那么∠BPE的度数是_
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 01:49:41
如图,在△ABC中,∠BAC=60°,线段BP、BE三等分∠ABC,线段CP、CE三等分∠ACB,那么∠BPE的度数是______.
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![如图,在△ABC中,∠BAC=60°,线段BP、BE三等分∠ABC,线段CP、CE三等分∠ACB,那么∠BPE的度数是_](/uploads/image/z/18168845-5-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8C%E2%88%A0BAC%3D60%C2%B0%EF%BC%8C%E7%BA%BF%E6%AE%B5BP%E3%80%81BE%E4%B8%89%E7%AD%89%E5%88%86%E2%88%A0ABC%EF%BC%8C%E7%BA%BF%E6%AE%B5CP%E3%80%81CE%E4%B8%89%E7%AD%89%E5%88%86%E2%88%A0ACB%EF%BC%8C%E9%82%A3%E4%B9%88%E2%88%A0BPE%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0%E6%98%AF_)
设∠EBC=x,∠ECB=y.
∵∠ABC+∠ACB=180°-60°=120°,
即3x+3y=120°,
∴x+y=40°.
∵BP,BE三等分∠ABC,CP,CE三等分∠ACB,
∴∠CBP+∠BCP=2x+2y=2(x+y)=80°.
在△BCP中
∵∠BPC=180°-∠CBP-∠BCP=180°-80°=100°,
又∵BE和CE是∠CBP和∠BCP的角平分线,
∴PE也一定是角平分线(三个角平分线交于一点),
∴∠BPE=
1
2∠BPC=50°.
∵∠ABC+∠ACB=180°-60°=120°,
即3x+3y=120°,
∴x+y=40°.
∵BP,BE三等分∠ABC,CP,CE三等分∠ACB,
∴∠CBP+∠BCP=2x+2y=2(x+y)=80°.
在△BCP中
∵∠BPC=180°-∠CBP-∠BCP=180°-80°=100°,
又∵BE和CE是∠CBP和∠BCP的角平分线,
∴PE也一定是角平分线(三个角平分线交于一点),
∴∠BPE=
1
2∠BPC=50°.
如图,∠A=60°,线段BP、BE把∠ABC三等分,线段CP、CE把∠ACB三等分,求∠BPE的度数.
如图,角A=60°,线段BP、BE把角ABC三等分,线段CP、CE把角ACB三等分,求角BPE的大小.
一个几何数学题已知∠A=60°,BP BE将∠ABC三等分,CP CE将∠BCA三等分.求∠BPE的大小.
如图所示,线段BP、BE把∠ABC三等分,线段CP、CE把∠ACB三等分.求证:∠BPC=1/2(∠A+∠BEC
急,在▲ABC中,BE、BP三等分角ABC,CE、CP三等分角ACB,急求角BPE大小
如图,△ABC中,∠A=60°,BP、BQ三等分∠ABC,CP、CQ三等分∠ACB(1)求∠BPC、∠BQC的度数(2)
如图,△ABC中,BM,BN三等分∠ABC,CM,CN三等分∠ACB,且∠A=54°,求∠BNM度数.
如图,在△ABC中,∠A=50°,BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,则∠BPC的度数是 ___ .
如图,BD、BE、CD、CE分别是∠ABC与∠ACB的三等分,那么∠BDC、∠BEC、∠A之间有什么关系
如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD,CE三等分∠ACB,且CD⊥AB,请你证明:(1)CE是Rt△ABC的中线
如图(1)在△ABC中,BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,(1)若∠A=50°,求∠BPC的度数
已知三角形ABC中,BM、BN把∠ABC三等分,CM、CN把∠ACB三等分,若∠A=80°,求∠BMN的度数