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点(√2,2)在幂函数f(x)的图像上,点(-2,1/4)在幂函数g(x)的图像上,问:当x为何值时

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 10:43:13
点(√2,2)在幂函数f(x)的图像上,点(-2,1/4)在幂函数g(x)的图像上,问:当x为何值时
①f(x)>g(x) ②f(x)=g(x) ③f(x)<g(x)
点(√2,2)在幂函数f(x)的图像上,点(-2,1/4)在幂函数g(x)的图像上,问:当x为何值时
设f(x)=x^a,g(x)=x^b
f(根号2)=(根号2)^a=2^(a/2)=2,a=2
g(-2)=(-2)^b=1/4,b=-2
即f(x)=x^2,g(x)=x^(-2).
f(x) -g(x) =x^2-x^(-2)=(x^4-1)/x^2
所以有当x1时,f(x)>g(x),
当x=±1时,f(x)=g(x) ,
当-1