如图,在半径为R的半圆中,有一个内接等腰梯形ABCD,O为圆心,设∠AOD=X,梯形ABCD周长为y.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 09:58:54

（1）求y关于X的表达式
（2）求y的最大值和相应的X的值

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如图,在半径为R的半圆中,有一个内接等腰梯形ABCD,O为圆心,设∠AOD=X,梯形ABCD周长为y.

(1)从O点作OM垂直AD　ON垂直CD　,OP垂直BC 交点分别为M,N,P
则AD=R^2+R^2-2R*R*COSx=2R^2-2R^2 COSX
BC=AD=2R^2-2R^2 COSX
CD=R^2+R^2-2R^2 COS(180-2X)=2R^2+2R^2COS2X
所以y=AD+BC+CD+AB=2R+4R^2-4R^2COSX+2R^2+2R^2COS2X
=2R+6R^2-4R^2COSX+2R^2COS2X
(2)y=2R+6R^2-4R^2COSX+4R^2 COS^2 X-2R^2
=4R^2+2R-4R^2COSX+4R^2COS^2 X
=4R^2(COS^2 X-COSX +1/4)-R^2+4R^2+2R
=4R^2(COSX-1/2)^2 +3R^2+2R
当cosx=1/2 时 y最大值为3R^2+2R 这是x=60度

如图,在半径为R的圆内有一内接梯形ABCD,下底为半圆的直径,设AB为x,梯形周长为Y 在直径AB=2R的半圆内,以AB为底作一个内接等腰梯形ABCD,求梯形的腰为多少长时,梯形有最大周长, 在半径为R的半圆内,有一梯形ABCD,下底AB是半圆的直径,C、D在半圆周上,求梯形ABCD周长的最大值在半径为R的半圆内,有一梯形ABCD,下底AB是半圆的直径,C、D在半圆上,求梯形ABCD周长的最大值, 在直径为2的半圆内作一个内接等腰梯形,设梯形周长为Y,腰长为X,求Y关于X的函数关系式. 1.半径为R的圆内接等腰梯形ABCD,它的下底AB是⊙O的半径,上底CD的端点在圆周上,写出这个梯形的周长y和腰长x的函如图已知矩形ABCD内接于半径为4的半圆O,设AD=x 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．O是CD边的中点，以O为圆心，OC长为半径作圆，交BC边于点E．过E作EH⊥AB 如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC平分∠DAB,AC垂直BC,梯形的周长为20cm 如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,AC平分∠DAB,AC⊥BC,梯形的周长为20厘米求如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,AC平分角DAB,AC垂直BC,等腰梯形ABCD的周长为20,则各点的坐标分别为. 如图,有一块半径为2的半圆形钢板,计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状,它的下底AB是圆的直径,写出这个梯形周长y和腰长x的