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讨论函数f(x)=x/tanx的连续性,并判断间断点的性质?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/24 23:22:51
讨论函数f(x)=x/tanx的连续性,并判断间断点的性质?
答案说x→0,lim x/tanx=1,所以x=0处是可去间断点
x→kπ,lim x/tanx=∞,所以x=kπ (k≠0)处是无穷间断点
x→kπ+π/2,lim x/tanx=0,所以x=kπ+π/2处是可去间断点
这三个极限都是怎么求的?
讨论函数f(x)=x/tanx的连续性,并判断间断点的性质?
x趋向0时x与tanx是等价无穷小,(用洛必达法则也行) 再答: x趋向k派时分子是常数分母是0所以整个分式为无穷大
再问: x→kπ+π/2的呢,为什么是0?
再答: x→kπ+π/2的时候tanx是无穷大,分子是个常数比上一个无穷大整个分式就是0了