二次函数的图像经过点（4,6）,与y轴交点坐标为（0,4),对称轴为直线x=3且与x轴交于A B两点

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/28 20:20:59

二次函数的图像经过点（4,6）,与y轴交点坐标为（0,4),对称轴为直线x=3且与x轴交于A B两点
（1）求二次函数解析式（2）点p（6,n）在抛物线上,求出n并计算出△PAB的面积

第一问
由题意知,
二次函数是一条抛物线,开口向下,且对称轴为x=3
故设二次函数为y=-a(x-3)^2+c (a>0) （1）
图象经过点（4,6）与y轴交点坐标为（0,4),也就是说,
点（4,6）（0,4)在抛物线上,
于是当x=4时,y=6,代入（1）式,即
6=-a(4-3)^2+c （2）
于是当x=0时,y=4,代入（1）式,即
4=-a(0-3)^2+c （3）
联立（2）（3）两式即得
a=1/4, c=25/4
即二次函数的解析式为：
y=-(1/4)(x-3)^2+(25/4)
第二问
把点P横坐标6代入二次函数解析式,得y=4,4即点P纵坐标n,
n=4
二次函数解析式当中,令y=0,得A、B两点坐标A（-2,0),B(8,0)
△PAB当中
底面边长为10（注：B点横坐标8减去A点横坐标-2）
高为4（注：P点纵坐标4）
所以 S△PAB＝（1/2)*10*4=20

已知直线y=x-3与x轴交于点A,与y轴交于点B,二次函数的图像经过A,B两点,且对称轴方为x=1 如图,二次函数y=x²+bx+c的图像与x轴交于A,B两点,且A点坐标（-3,0）,经过B点的直线交抛物线与点以知二次函数图像顶点为C(1,0),直线y=x+m与该二次函数图像交于A,B两点,其中A点的坐标为（3,4),点B在y轴二次函数f(x)的图像的对称轴为x=3,且与y轴交于A(0,10),并经过点B(2,0).求： 1）已知直线y=x-3与x轴交于点A,与y轴交于点B,二次函数的图像经过A,B两点,且对称轴方为x=1求这个二次函数解析已知二次函数图像的顶点坐标为m(1,0)直线y=x+m与该二次函数的图像交于A,B两点,其中A点的坐标为（3,4）已知二次函数的图像顶点坐标为M(1,0),直线y=x+m+y与该二次函数交于AB两点,其中A(3,4),B点在y轴上如图,已知二次函数图像的顶点坐标为C(1,0),直线Y=x+m与该二次函数的图像交于A,B两点,其中A点的坐标为（3,4 如图,已知抛物线对称轴为直线x=4,且与x轴交于A、B两点（A在B左侧）,B点坐标为（6,0）,过点B的直线与已知二次函数f（x）的对称轴是x=2,其图像顶点为A,并且与x轴交于B,C两点,B点坐标为（-1,0）,C点坐标为（5, 如图,二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交与A,B两点,其中点A的坐标为（2,0）,与y轴交点为D（0,4）,抛物如图,二次函数y=ax^2+bx+c的图象与x轴交于AB两点,与y轴交与C点,且对称轴为x=1,点B坐标为（-1,0）则