椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,F1F2是左右两焦点,若椭圆上存在一点M

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 17:24:02

椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,F1F2是左右两焦点,若椭圆上存在一点M
使得MF1是M到左准线距离d与MF2的等比中项,则椭圆离心率取值范围
答案是[根号2-1,1）,感激不尽

MF1是M到左准线距离d与MF2的等比中项,
∴（a+ex)^=(x+a^/c)(a-ex),
其中x是M的横坐标,e是离心率,c=√(a^-b^),
∴a^+2aex+e^x^=ax-ex^+a^3/c-ax,
(e^+e)x^+2cx+a^-a^/e=0,
△=4c^-4a^(e^-1)=4(c^+b^)=4a^,
x=(a-c)/(e^+e)

已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别是椭圆的左右焦点,如果在椭圆上存在一点M（x,y 已知F1F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点,P是椭圆上一点,且∠F1PF2=90°,则椭圆的的离心率已知点p(3.4)是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>c)上的一点,F1F2为椭圆的两焦点,若PF1垂直设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为f1,f2,A是椭圆上一点,AF2垂直F1F2 已知f1f2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2（a>b>0）的左右焦点,A是椭圆位于第一象限的一点,点B也在椭圆上,且已知F1F2是椭圆 x^2/a^2+y^2/b^2（a>b>0）的焦点,p是椭圆上任意一点,过焦点椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）上有P,Q两点,P,Q在x轴上射影分别是椭圆的左右焦点F1F2 F1F2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右顶点为A,B,左右焦点为F1,F2,若|AF1|,|F1F2|,|F1B 设F1F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0)的左右焦点若C上的点A(1,3/2)到F1F2距一道数学椭圆题椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两焦点为F1、F2,长轴两端点为A1、A2若椭圆上存在一点Q,使角已知椭圆x^2/4+y^2/3=1的左右焦点分别为F1F2,一条直线L经过F1与椭圆交于A,B两点.