函数f(x)=3sin(π/5x+π/3)的最大值为多少?相应的x的取值集合为?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 12:07:53
函数f(x)=3sin(π/5x+π/3)的最大值为多少?相应的x的取值集合为?
sinx的最大值为1,其集合为 {π/2 + 2kπ,k属于整数}
所以f(x)=3sin(π/5x+π/3)最大值为3
令 π/5x+π/3 = π/2 + 2kπ
得 x = 5/6 + 10k
相应的x的取值集合为 {5/6 + 10k,k属于整数}
再问: 为什么 π/5x+π/3 = π/2 + 2kπ
再答: sinx它取1的集合是 π/2 + 2kπ sin(π/5x+π/3)如果要取1的话,那么括号里的就要和π/2 + 2kπ相对应 就相当于解一个方程 我们知道 sinx取1的解是 π/2 + 2kπ 那么sin(π/5x+π/3)取1的解就是解这个方程 π/5x+π/3 = π/2 + 2kπ
所以f(x)=3sin(π/5x+π/3)最大值为3
令 π/5x+π/3 = π/2 + 2kπ
得 x = 5/6 + 10k
相应的x的取值集合为 {5/6 + 10k,k属于整数}
再问: 为什么 π/5x+π/3 = π/2 + 2kπ
再答: sinx它取1的集合是 π/2 + 2kπ sin(π/5x+π/3)如果要取1的话,那么括号里的就要和π/2 + 2kπ相对应 就相当于解一个方程 我们知道 sinx取1的解是 π/2 + 2kπ 那么sin(π/5x+π/3)取1的解就是解这个方程 π/5x+π/3 = π/2 + 2kπ
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