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在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°DE垂直平分AB交CA的延长线于D,则∠DBC的度数为________.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 00:44:52
在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°DE垂直平分AB交CA的延长线于D,则∠DBC的度数为________.
在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°DE垂直平分AB交CA的延长线于D,则∠DBC的度数为________.
因为AB=AC,∠BAC=120°
所以∠ABC=∠ACB=(180-120)/2度=30度
因为DE垂直平分AB交CA的延长线于D
所以BD=AD
故∠DBA=∠DAB
因为∠BAC+∠DAB=180度
所以∠DAB=60度
故∠DBA=60度
即∠DBC=30度+60度=90度