sh设A=(COSX,1)B=(SINX,2)若A平行于B求（SINX+COSX)平方的值若F(X)=(A-B)*A,求

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 00:40:43

sh设A=(COSX,1)B=(SINX,2)若A平行于B求（SINX+COSX)平方的值若F(X)=(A-B)*A,求其在【0,∏】的递减区间

a//b,则 2cosx-sinx=0,
一方面 ,移项得 2cosx=sinx,4cos²x=sin²x=1-cos²x,
所以 cos²x=1/5,sin²x=4/5
另一方面,平方 (2cosx-sinx)²=0,所以 4cos²x-4sinxcosx+sin²x=0,
所以 sinxcosx=2/5
(1) (sinx+cosx)²=1+2sinxcosx=1+4/5=9/5
(2)f(x)=(cosx-sinx)cosx+(1-2)•1
=cos²x-sinxcosx -1
=(1+cos2x)/2 -(1/2)sin2x -1
=(√2/2)sin(π/4 -2x) -1/2
=-(√2/2)sin(2x-π/4) -1/2
只须求出sin(2x-π/4)的增区间.
-π/2+2kπ≤2x-π/4≤π/2+2kπ
-π/8+kπ≤x≤3π/8+kπ,k∈Z.
取 k=0,1,得f(x)在[0,π]的单调减区间为[0,3π/8]和[7π/8,π]

已知向量a=(cosx,sinx),向量b=(cosx-sinx,2cosx),设f(x)=向量a乘于向量b.⑴求函数f 已知向量a=（2sinx,cosx+sinx）,b=（1+sinx,cosx-sinx）,设f（x）=a*b 求函数f（已知向量a=(sinx,2),b=(cosx,-1),当a平行于b时,求sin^2x-sin2x的值;求f(x)=(a+ 已知向量a=（cosx+sinx,sinx）,b=（cosx-sinx,-2cosx）,设f（x）=a*b 求函数f（x 已知向量a=(sinx,sinx+cosx)b=(2cosx,cosx-sinx),设f(x)=a*b 已知a=(cosx+sinx,sinx),b=(cosx-sinx,2cosx),设f(x)=a*b. 已知向量a=（sinx,3/2）,b=(cosx,-1).(1)当a平行于b时,求2cosx的平方-sin2x的值已知向量a=(sinx,3/2),b=(cosx,-1).当a平行于b时,求2cosx的平方-sin2x的值已知向量a=(sinx,3/2）,b=(cosx,-1),求当a平行于b时,2cosx的平方减去sin2x的值已知向量a=（sinx-cosx,2cosx),b=(sinx+cosx,sinx). （1）若a⊥b,求tan2x的值已知向量a=(5√3cosx,cosx),b=(sinx,2cosx),设函数f(x)=a*b+|b|^2,(1)求f( 已知a=(1+sin2x,sinx-cosx),b=(1,sinx+cosx),设函数f(x)=a*b.求f(x)的单调