微分方程有可分离变量方程,齐次方程跟一阶线性方程.我想知道这3个如何求他们的通解?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 16:22:26

微分方程有可分离变量方程,齐次方程跟一阶线性方程.我想知道这3个如何求他们的通解?
在这方面真的看不懂,希望有高手指导
通解公式有哪些？

可分离变量方程就是所有y的函数和dy可以放在一边,所有x和dx可以放在另一边,分别积分即可.齐次方程是指当把y/x当成一个整体t时,被积函数是t的函数,可以用换元法解,被积函数直接代入就换了,y=xt,dy=xdt+t,解得t,再换回t=y/x即可.一阶线性方程直接用通解公式,但是要先化成标准形式,用y'比dy/dx简便.
通解公式只有一个：y'+p(x)y =q(x)的解为e^积分(-p)*{[积分q*(e^积分p)]+C}.

怎样分辨一阶线性微分方程,齐次方程,可分离变量的方程,可降阶的高阶方程,线性微分方程求微分方程通解,可分离变量的微分方程微分方程dy/dx=x+y/x-y属于什么方程：可分离变量微分方程,齐次微分方程,一阶线性齐次微分方程,一阶线性非齐次微求可分离变量微分方程通解求微分方程通解,可分离变量问个关于全国物理竞赛和微积分的问题.可分离变量微分方程,齐次方程这些会用到不? 用适当的变量代换将微分方程dy/dx=(x+y)^2化为可分离变量的方程,且求通解. 可分离变量微分方程一阶线性微分方程的区别整个式子除以x就是个一阶线性微分方程了,不要套用公式,先求出对应的齐次方程的通解,再用常数变易法.balabala&nb 【高数微分方程题目】用适当变量将下面方程化为可分离变量方程,求通解：y'=y^2+2(sinx-1)y+(sinx)^2 高等数学里,齐次方程与一阶齐次线性方程有什么区别?还有,一阶齐次线性方程齐次在哪儿了? 微积分y*(dp/dy)=p到底是可分离变量微分方程还是一阶齐次线性微分方程