sin acos b=1/2,则cos asin b的取值范围

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/30 20:27:54

为了表述方便,题中的a、b分别用α、β表述
∵sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2=1/2
∴sin(α+β)+sin(α-β)=1
由sin(α+β)≤1可知：sin(α-β)=1-sin(α+β)≥0
由sin(α-β)≤1可知：sin(α+β)=1-sin(α-β)≥0
因此：0≤sin(α+β)≤1,0≤sin(α-β)≤1
那么：-1≤sin(α+β)-sin(α-β)≤1
即：-1/2≤cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2≤1/2
即：cosαsinβ的取值范围是[-1/2,1/2]

证明恒等式三角比1. sin^2a+sin^2b-sin^2asin^2b+cos^2acos^2b=12. 2(1- 1.若sin a+sin b=ㄏ2/2,则cos a+cos b的取值范围是多少? 已知4sin asin b=根号2,4cos a cos b=根号6,则cos 2a+cos 2b的值是? 二倍角的三角函数sin²asin²p+cos²acos²p=(1/2)(1+co asin、acos、atan（a/b）算出来的是弧度.sin、cos、tan（X°）算出来的是角度. 已知sinα=asinβ,bcosα=acosβ,且α、β为锐角,求证：cosα=√{（a²-1）/(b&su d＝111.12cos{1/[sinΦAsinΦB十cosΦAcosΦBcos(λB—λA)]} 已知3cos^2a+2sin^2B=2cosa,求cos^2a+sin^2B的取值范围已知向量a(cos θ,sinθ ),b( cosb,sinb)(1)求a*(a+2b)的取值范围(2)若a-b=60° 在三角形ABC中求证 aCOS A+bCOS B+cCOS C=2aSIN B SIN C 已知向量a(1,1+sinθ),b(1+cosθ),π/4≤θ≤π/2,则a*b的取值范围为已知向量a=(cosθ,sinθ),b=(-3,4),则|2a+b|的取值范围是