搜搜考试网求一元函数n阶导（希望有人觉得巨简单）
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/10 15:01:20
求一元函数n阶导（希望有人觉得巨简单）
y=(lnx)^x 求y^(n) (即y的n阶导数)
我靠 一阶都算错了 还好意思回答
看到这三个回答 偶绝望了
四楼知道难就好 不像别人
y=(lnx)^x 求y^(n) (即y的n阶导数)
我靠 一阶都算错了 还好意思回答
看到这三个回答 偶绝望了
四楼知道难就好 不像别人
N阶导?
昏了,貌似很长,没有更好的办法,就是笨办法.
y=(lnx)^x
两边取对数：
lny=xln(lnx)
dy/dx(1/y)=ln(lnx)+1/lnx
从而：一阶导：dy/dx=y[ln(lnx)+1/lnx]
二阶导：d(dy/dx)/dx=y^(1)[ln(lnx)+1/lnx]+y/x[1/lnx-1/(lnx)^2]
三阶导：y^(3)=y^(2)[ln(lnx)+1/lnx]+y^(1)/x[1/lnx-1/(lnx)^2]+y^/x[1/lnx-1/(lnx)^2]+y/x{-1/(lnx)^2x-1/x^2(lnx)^4[(lnx)^2+2lnx]}
四阶导：不求了,再求就挂了.
这个题不能用莱布尼兹公式.楼主如果考试它不会让你求这个家伙的N阶导吧.
昏了,貌似很长,没有更好的办法,就是笨办法.
y=(lnx)^x
两边取对数：
lny=xln(lnx)
dy/dx(1/y)=ln(lnx)+1/lnx
从而：一阶导：dy/dx=y[ln(lnx)+1/lnx]
二阶导：d(dy/dx)/dx=y^(1)[ln(lnx)+1/lnx]+y/x[1/lnx-1/(lnx)^2]
三阶导：y^(3)=y^(2)[ln(lnx)+1/lnx]+y^(1)/x[1/lnx-1/(lnx)^2]+y^/x[1/lnx-1/(lnx)^2]+y/x{-1/(lnx)^2x-1/x^2(lnx)^4[(lnx)^2+2lnx]}
四阶导：不求了,再求就挂了.
这个题不能用莱布尼兹公式.楼主如果考试它不会让你求这个家伙的N阶导吧.