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抛物线Y=2X^2上有不同的两点A.B关于直线Y=X+M对称.求M的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/13 12:52:18
抛物线Y=2X^2上有不同的两点A.B关于直线Y=X+M对称.求M的取值范围
抛物线Y=2X^2上有不同的两点A.B关于直线Y=X+M对称.求M的取值范围
设y=2x²上两个不同点(a,b),(c,d)关于y=x+m对称.则有四个等式:
b=2a².d=2c².(b+d)/2=(a+c)/2+m.(d-b)/(c-a)=-1.
消去a,b,d,整理得:8c²+4c+3-8m=0.要求有正解c.
c=[-4±√(16-32(3-8m))]/16>0
16-32(3-8m)>16.得m>3/8