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已知圆x2+y2=4与圆x2+y2-4x+4y-12=0交于A,B两点,则|AB|= ___ .

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 18:09:16
已知圆x2+y2=4与圆x2+y2-4x+4y-12=0交于A,B两点,则|AB|= ___ .
已知圆x2+y2=4与圆x2+y2-4x+4y-12=0交于A,B两点,则|AB|= ___ .
把两个圆的方程相减,可得弦AB所在的直线方程:x-y+2=0 (因为此方程既满足第一个圆的方程,又满足第二个圆的方程).
第一个圆的圆心(0,0)到AB的距离为d=
|0-0+2|

2=
2,且第一个圆的半径为2,故弦长AB=2
r2-d2=2
4-2=2
2,
故答案为 2
2.