搜搜考试网关于矩阵求坐标上点围成的图形的面积
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/06 20:33:56
关于矩阵求坐标上点围成的图形的面积
比如,现在有三点(s^2,2s),(t^2,2t),(q^2,2q),怎么用矩阵求这三点围成的三角形的面积?
比如,现在有三点(s^2,2s),(t^2,2t),(q^2,2q),怎么用矩阵求这三点围成的三角形的面积?
这不是用矩阵的方法,而是用行列式的方法
由三点(s²,2s),(t²,2t),(q²,2q)围成的三角形面积为：
┃q² 2q┃
┃t² 2t ┃* 1/2
┃s² 2s┃
┃q² 2q┃
= 1/2 * { [(q²)(2t) + (t²)(2s) + (s²)(2q)] - [(2q)(t²) + (2t)(s²) + (2s)(q²)] }
= 1/2 * [(2q²t + 2st² + 2qs²) - (2qt² + 2s²t + 2q²s)]
= 1/2 * 2(q - t)(t - s)(s - q)
= (q - t)(t - s)(s - q)
由三点(s²,2s),(t²,2t),(q²,2q)围成的三角形面积为：(q - t)(t - s)(s - q)平方单位
再问： 不是这个，我看了答案，真的是用矩阵来解答的
再答： 还是这个 坐标(a，b)、(c，d)、(e，f)，逆时针方向 面积为 |a b 1| (1/2) * |c d 1| |e f 1| 也是行列式
再问： 真的是这个哦。。。这个是怎么做到的，什么方法？能百度吗？百度搜索什么？
由三点(s²,2s),(t²,2t),(q²,2q)围成的三角形面积为：
┃q² 2q┃
┃t² 2t ┃* 1/2
┃s² 2s┃
┃q² 2q┃
= 1/2 * { [(q²)(2t) + (t²)(2s) + (s²)(2q)] - [(2q)(t²) + (2t)(s²) + (2s)(q²)] }
= 1/2 * [(2q²t + 2st² + 2qs²) - (2qt² + 2s²t + 2q²s)]
= 1/2 * 2(q - t)(t - s)(s - q)
= (q - t)(t - s)(s - q)
由三点(s²,2s),(t²,2t),(q²,2q)围成的三角形面积为：(q - t)(t - s)(s - q)平方单位
再问： 不是这个，我看了答案，真的是用矩阵来解答的
再答： 还是这个 坐标(a，b)、(c，d)、(e，f)，逆时针方向 面积为 |a b 1| (1/2) * |c d 1| |e f 1| 也是行列式
再问： 真的是这个哦。。。这个是怎么做到的，什么方法？能百度吗？百度搜索什么？