过点P(-5,-4),且与两坐标轴围成的三角形面积为5.求直线方程!

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 19:29:55

过点P(-5,-4),且与两坐标轴围成的三角形面积为5.求直线方程!
设所求直线方程为 x/a+y/b=1
由直线过点P（-5,-4）,得 -5/a+ -4/y=1
得 4a+5b=-ab
1/2 |ab|=10
联立得 a= -5/2 或 a=5
b=4 或 b= -2
问联立解得a,b值的详细过程（要怎样变形及必要的说明）

设所求直线方程为 x/a+y/b=1
由直线过点P（-5,-4）,得 -5/a+ -4/b=1
得 4a+5b=-ab
而1/2 |ab|=5 即|ab|=10
由图像可知ab=-10（注：画图后可知,p在第三象限,要想面积为5,那么有两种状态,这两种状态下,ab异号,所以ab=-10）
联立4a+5b=-ab ab=-10
由ab=-10可知b=-10/a,代入4a+5b=-ab得4a-50/a=10整理得（2a+5）（a-5）=0
所以a= -5/2 或 a=5
当a=-5/2时b=-10/a=4
当a=5时b=-10/a=-2
（应该够详细了吧,哇咔咔.）