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以正2n边形(n>=2)的顶点为顶点的直角三角形有多少个?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 08:49:52
以正2n边形(n>=2)的顶点为顶点的直角三角形有多少个?
用排列组合知识解答 答案是2n(n-1) 为什么?
以正2n边形(n>=2)的顶点为顶点的直角三角形有多少个?
2n边形有n条过圆心的对角线(就是直径),每条对角线可以构造出(2n-2)个直角三角形.
所以一共有n(2n-2)=2n(n-1)