已知自然数a,b,c,d都可以被ab-cd整除.证明：ab-cd 等于1或-1.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 00:53:24

设：
a/(ab-cd)=k1,（1）
b/(ab-cd)=k2,（2）
c/(ab-cd)=k3,（3）
d/(ab-cd)=k4,（4）
其中k1,k2,k3,k4为整数.
（1）*（2）-（3）*（4）得到：
（ab-cd）/(ab-cd)^2=k1*k2-k3*k4
即1/(ab-cd)=k1*k2-k3*k4
因k1,k2,k3,k4为整数,所以k1*k2-k3*k4必为整数,即1/(ab-cd)是整数
又a,b,c,d是自然数,所以（ab-cd)也是整数,1除以一个整数等于整数
这个整数（ab-cd)只能是1或者是-1

已知,自然数a,b,c,d都可以被 ab-cd整除,且ab-cd>0求证,ab-cd=1 已知a，b，c，d为整数，ab+cd能被a-c整除，求证：ad+bc也能被a-c整除． a加b等于c,a减b等于d,已知cd求ab?求公式? 已知：a,b,c,d为自然数,且ab=cd,问：a+b+c+d可否为素数已知A.B.C.D四点都在圆O上,连接AB.CD得弦AB.CD,如果已知弧AB>弧CD,则弦AB___CD 已知A,B,C,D是不共面的四个点,证明直线AB与CD是异面直线已知如图 ab平行cd,角a=c求证,角b=角d,证明,因为ab平行cd 假设a b c d属于实数,ac-bd=1.证明:a2+b2+c2+d2+ab+cd≠1 已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,则（a^2-b^2)ab-根号cd等于几已知A、B、C、D是不共平面的四个点,证明:直线AB与CD是异面直线如图AB //cd,角a等于角c证明（1）ad//bc （2）角b等于角d 对于整数a、b、c、d.符号|ab|表示运算ab-cd,已知1﹤|1b|﹤3,求b+d的值.|cd| |c4|