如图，已知四边形ABCD的外接圆⊙O的半径为2，对角线AC与BD的交点为E，AE=EC，AB=2AE，且BD=23，求四

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/12 22:33:16

如图，已知四边形ABCD的外接圆⊙O的半径为2，对角线AC与BD的交点为E，AE=EC，AB=

∵AE=EC，AB=
2AE，
∴AB²=2AE²=AE•AC，
∴AB：AC=AE：AB，
又∠EAB=∠BAC，
∴△ABE∽△ACB，
∴∠ABE=∠ACB，
从而AB=AD．
连接AO，交BD于H，连接OB，
∵AB=AD，
∴AO⊥BD，
∴BH=HD，
BO=2，BH=
3，
则BH=HD=
3．
∴OH=
OB2-BH2=
4-3=1，AH=OA-OH=2-1=1．
∴S_△ABD=
1
2BD•AH=
1
2×2
3×1=
3，
∵E是AC的中点，∴S_△ABE=S_△BCE，
S_△ADE=S_△CDE，∴S_△ABD=S_△BCD，
∴S_{四边形ABCD}=2S_△ABD=2
3．

九年数学压题--圆.如图,已知四边形ABCD的外接圆⊙O的半径为2,对角线AC与BD的交点为E,AE=EC,AB=√2A 一道初中竞赛题已知四边形ABCD的外接圆O的半径是2,对角线AC与BD交于E,AE=EC,AB=根号2AE,BD=2根号已知四边形ABCD的外接圆圆O的半径为2,对角线AC,BD交于E,AE=CE,AB=根号2AE,且BD=2倍根号3,求四如图，四边形ABCD中，E为BC的中点，AE与BD交于F，且F是BD的中点，O是AC，BD的交点，AF=2EF．三角形A 如图,已知矩形ABCD中,对角线AC与BD相交与点O,AE垂直且平分线段BO,垂足为E,BD=15cm,求AB、AC的长如图,已知矩形ABCD中,对角线AC与BD相交与点O,AE垂直且平分线段BO,垂足为E.BD=15cm,求AC,AB的长如图,已知矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AE垂直且平分线段BO,垂足为E,BD=15cm,求AC、AB的长已知四边形ABCD内接与直径为3的圆O,对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点是P,AB=BD,且如图,四边形ABCD为一正方形,E为BC的中点,对角线AC与BD相交于O点,且AE与OB交于G点,若AB=12cm,则△ 矩形）如图ABCD中,对角线AC、BD相交与O,AE垂直于BD,垂足为E,已知AB=3,AD=4,求△AEO的面积如图,已知ad:bd=ae:ec=5:2,求ab:bd,ae:ac的值如图已知四边形abcd内接于圆o,P为对角线AC,BD的交点,若弧AB=弧AD,PA/PC=1/2