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在三角形ABC中,CD、BE分别是AB、AC边上的中线,延长CD到F,使FD+CD,延长BE到G,是BE=EG,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 06:14:22
在三角形ABC中,CD、BE分别是AB、AC边上的中线,延长CD到F,使FD+CD,延长BE到G,是BE=EG,
那么AF与AG是否相等?F、A、G三点是否在一条直线上?说说理由
在三角形ABC中,CD、BE分别是AB、AC边上的中线,延长CD到F,使FD+CD,延长BE到G,是BE=EG,
ΔDFA全等于ΔDCB,同理 ΔEGA全等于ΔEBC
∴AF=BC ,AG=BC,∴AF=AG
∵全等,∴∠FAD=∠DBC,∠EAG=∠ECB
∵∠BAC+∠DBC+∠ECB=180°
∴∠BAC+∠FAD+∠EAG=180°
∴F,A,G在同一直线上