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初中几何体 三角形ABC,AB垂直AC,AD垂直BC,E为BC上的点,AF垂直CE,连接DF,求证角CFD等于角B.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 08:50:53
初中几何体 三角形ABC,AB垂直AC,AD垂直BC,E为BC上的点,AF垂直CE,连接DF,求证角CFD等于角B.
不好意思,打错了。E为AB上的点。
可不可不用公圆解决?
初中几何体 三角形ABC,AB垂直AC,AD垂直BC,E为BC上的点,AF垂直CE,连接DF,求证角CFD等于角B.
可以
△AFC相似于△EAC
所以EC:AC=AC:FC
AC·AC=CF·CE=CD·CB(两次射影定理)
所以△CFD相似于△CBE(S'A'S')
所以∠CFD等于∠B