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.∀α∈(π4,π2),x=(sinα)logπcosα,y=(cosα)logπsinα,则x与y的大小关系为(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 16:16:56
.∀α∈(π4,π2),x=(sinα)logπcosα,y=(cosα)logπsinα,则x与y的大小关系为(  )
A.x>y B.x
.∀α∈(π4,π2),x=(sinα)logπcosα,y=(cosα)logπsinα,则x与y的大小关系为(  )
解题思路: 两边同时取对数,利用对数运算法则能推导出x=y..........................
解题过程:
解:∵∀α∈(π4,π2),
∴22<sinα<1,0<cosα<22
x=(sinα)logπcosα,y=(cosα)logπsinα,
对x,y两边同时取对数,得:
logπx=logπ(sinα)logπcosα=logπcosαlogπsinα,
logπy=logπ(cosα)logπsinα=logπsinαlogπcosα,
∴x=y.
最终答案:C