已知椭圆x方/75+y方/25=1的一条弦的斜率为3 它与直线x=1/2的交点恰为这条弦的中点M 求M坐标

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 22:57:00

设弦与椭圆的交点为A(x1,y1),B(x2,y2),中点M(x0,y0)
由条件,得 k=(y2-y1)/(x2-x1)=3,且 (x1+x2)/2=x0=1/2
又 A、B在椭圆上,
所以 x1²+3y1²=75 (1)
x2²+3y2²=75 (2)
(2)-(1),得 (x2-x1)(x1+x2)+3(y2-y1)(y1+y2)=0
即 (y2-y1)/(x2-x1)=-(x1+x2)/[3(y1+y2)]
3=-1/3(y1+y2)
y1+y2=-9
y0=-9/2
所以 M(1/2,-9/2)

椭圆ax+by=1(a>0,b>0)与直线x+y=1交于AB两点,M为AB中点,直线OM的斜率为2,OA⊥OB,求椭圆方直线斜率与椭圆,斜率为k（不为零）的直线与椭圆x方除3加y方等于1交于不同点m.n,且m.n与（0.1）距离相等,求k的已知椭圆2分之x方+Y方=1 （1）求斜率为2的平行弦的中点轨迹方程 1.设AB是椭圆X方/a方+y方/b方的不垂直于对称轴的弦,M为AB的中点,O为坐标原点,则AB与OM斜率的乘积为? 已知椭圆x^2/5+y^2/3=m^2/2,过右焦点且斜率为1的直线交椭圆与A,B,M为AB中点,射线OM交椭圆与N点已知椭圆的方程为3x方+y方=18,1 求椭圆的交点坐标及离心率 2 求以椭圆的焦点为顶点、定点为焦点的直线L过点M(1,1),与椭圆x^2/16+y^2/4=1交于P,Q两点,已知线段PQ的中点横坐标为1/2,求直线L的方已知椭圆x^2/16+y^2/4=1的弦AB的中点M的坐标为(2,1),求直线AB的方程已知直线m与直线y=2X+1的交点的横坐标坐标为2,与直线y=-X+2的交点的纵坐标为1,求直线m的函数解析式已知抛物线y=x方+x-1与x轴的一个交点为（m,0）,则代数式m方-m-2008为多少? 有关椭圆已知焦点在x轴上的椭圆：x方除m 加 y方除二 =1 ,一个交点坐标F（根号2 ,0）1 求m2 若该椭圆内已知椭圆方程x方/9+y方/5=1,椭圆右顶点为A,动点M在右准线上,左焦点F,FM交椭圆于P,设直线PA的斜率