设x1,x2,.,xn属于R+,且x1^2+x2^2+……+xn^2=1
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 11:06:39
设x1,x2,.,xn属于R+,且x1^2+x2^2+……+xn^2=1
设x1,x2,.,xn属于R+,且x1^2+x2^2+……+xn^2=1,则为什么1/(x1^2)+1/(x2^2)+……+1/(xn^2)≥1
设x1,x2,.,xn属于R+,且x1^2+x2^2+……+xn^2=1,则为什么1/(x1^2)+1/(x2^2)+……+1/(xn^2)≥1
将X1^2+X2^2+X3^2+.+Xn^2=1替换1/(x1^2)+1/(x2^2)+……+1/(xn^2)中的1,可以得到:当n>=2时,
1/(x1^2)+1/(x2^2)+……+1/(xn^2)=(n-1)(X1^2+X2^2+X3^2+.+Xn^2)=n-1>=1(当n>=2时成立);
而当n=1时,即有X1^2=1,X1=1,即x1^2=1.故对于任意n>=1.1/(x1^2)+1/(x2^2)+……+1/(xn^2>=1成立.
再问: 1/(x1^2)+1/(x2^2)+……+1/(xn^2)应该等于(n-1)(X1^2+X2^2+X3^2+......+Xn^2)再除以(X1^2乘以X2^2乘以X3^2.乘以.....乘以Xn^2)吧,再这样理解可不可以:又由于X1^2,X2^2,......Xn^2每个都小于等于1,则1/(x1^2)+1/(x2^2)+……+1/(xn^2)=(n-1)(X1^2+X2^2+X3^2+......+Xn^2)≥n-1,当n>=2,所以得其值≥1,得证,而等于1时,也得证,所以成立
1/(x1^2)+1/(x2^2)+……+1/(xn^2)=(n-1)(X1^2+X2^2+X3^2+.+Xn^2)=n-1>=1(当n>=2时成立);
而当n=1时,即有X1^2=1,X1=1,即x1^2=1.故对于任意n>=1.1/(x1^2)+1/(x2^2)+……+1/(xn^2>=1成立.
再问: 1/(x1^2)+1/(x2^2)+……+1/(xn^2)应该等于(n-1)(X1^2+X2^2+X3^2+......+Xn^2)再除以(X1^2乘以X2^2乘以X3^2.乘以.....乘以Xn^2)吧,再这样理解可不可以:又由于X1^2,X2^2,......Xn^2每个都小于等于1,则1/(x1^2)+1/(x2^2)+……+1/(xn^2)=(n-1)(X1^2+X2^2+X3^2+......+Xn^2)≥n-1,当n>=2,所以得其值≥1,得证,而等于1时,也得证,所以成立
设x1 x2 ……xn属于R+ 且x1+x2+……+xn=1求证 x1^2/(1+x1) +x2^2/(1+x2)+……
设x1,x2,...,xn属于正实数且x1+x2+...+xn=1,求证:x1^2/1+x1+x2^2/1+x2+...
设x1,x2,...,xn>0,(1)若1,x1,x2,...,xn,2成等差数列,则x1+x2+...+xn=____
设x1,x2,x3.xn都是正数,求证:x1^2/x2+x2^2/x2+.+xn-1^2/xn+xn^2/x1>=x1+
设xi∈R+(i=1,2,n),求证:x1^x1x2^x2,xn^xn≥(x1x2,xn)^1/n(x1+x2+,+xn
(x1+x2+...+xn)^2
设x1,x2,……,xn是正数,求证(x1+x2+……+xn)(1/x1 +1/x2 +……+1/xn )≥n^2用柯西
设x1.x2,.xn是正数,求证(x1+x2+……+xn)(1/x1 +1/x2 +……+1/xn )≥n^2关于柯西不
已知x1、x2、xn∈(0,+∞),求证:x1^2/x2+x2^2/x3+…+xn-1^2/xn+xn^2/x1≥x1+
设x1,x2,...,xn为任意实数,求证:x1/(1+x1^2)+x2/(1+x1^2+x2^2)+...+xn/(1
设x1=1,x2=2,xn+2=根号下xn+1*xn 求limn→∞ xn
设整数n>=2,正实数x1,x2,……xn满足(x1+x2+……xn)(1/x1+1/x2+……1/xn)=n^2+1