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在rt三角形abc中,角c等于90度,角abc的平分线交ac于点d,o是ab上一点,圆o过b,d两点,分别交ab,bc于

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/26 01:47:32
在rt三角形abc中,角c等于90度,角abc的平分线交ac于点d,o是ab上一点,圆o过b,d两点,分别交ab,bc于点e,f,
ab等于5,bc等于3,求半径
在rt三角形abc中,角c等于90度,角abc的平分线交ac于点d,o是ab上一点,圆o过b,d两点,分别交ab,bc于
∵∠ABC的平分线交AC于点D,∴∠ABD = ∠DBC;
∵圆O过B,D两点,∴OB,OD 为半径,设OB = OD = x
∵OB = OD,∠ODB = ∠OBD = ∠ABD = ∠DBC
∴OD // BC,三角形ACB 相似于三角形ADO
∴OD/BC = AO/AB,OD = x,BC = 3,AB = 5,AO = AB - OB = 5 - x
∴x/3 = (5-x)/5,
5x = 15 - 3x
x = 15/8
半径 = 15/8