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如图所示.四边形abcd是圆心的内接四边形.ac丄bd于点e.若ab=8.cd=6.则圆0的半径

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 00:37:07
如图所示.四边形abcd是圆心的内接四边形.ac丄bd于点e.若ab=8.cd=6.则圆0的半径
如图所示.四边形abcd是圆心的内接四边形.ac丄bd于点e.若ab=8.cd=6.则圆0的半径

延长AO交圆O于点F,连BF
因为∠ADB=∠ACD,∠AEB=∠DEC
所以△ABE∽△DCE
所以AB/DC=AE/DE=8/6=4/3
所以AE/DE=4/3
又AF是直径
所以∠ABF=90,
因为AC⊥BD
所以∠AED=90
所以∠ABF=∠AED
又∠F=∠ADE
所以△ABF∽△AED
所以AB/BF=AE/DE=4/3
因为AB=8
所以BF=6
在直角三角形ABF中由勾股定理,得,AF=10
所以圆O的半径为5