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E,F是平行四边形ABCD对角线上BD两点,且AF平行CE,求证AE=CF

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 05:42:51
E,F是平行四边形ABCD对角线上BD两点,且AF平行CE,求证AE=CF
E,F是平行四边形ABCD对角线上BD两点,且AF平行CE,求证AE=CF
AF∥CE→∠AFB=∠CED(内错角相等)
四边形ABCD为平行四边形,∠ABF=∠CDE,AB=CD
综上△AFB≌△CED(AAS)
AF=CE
又AF∥CE
∴四边形AFCE为平行四边形
∴AE=CF