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椭圆方程x²/a²+y²/b²=1(a>b>0),F为椭圆的一个焦点,B为该椭圆

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 15:23:49
椭圆方程x²/a²+y²/b²=1(a>b>0),F为椭圆的一个焦点,B为该椭圆与Y轴的一个焦点,原点O到直线FB的距离及椭圆的离心率均为二分之根号三求椭圆的方程!
椭圆方程x²/a²+y²/b²=1(a>b>0),F为椭圆的一个焦点,B为该椭圆
B(0,b)
F(c,0)
FB:y=-b/c(x-c)=-bx/c+b
bx+cy-bc=0
原点到直线FB距离=|0+0-bc|/√(b^2+c^2)=bc/a=√3/2
e=c/a=√3/2
∴b=1
a²2=4
椭圆的方程x²/4+y²=1
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