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如图,点A,B,c,D为圆0的点,Ac平分角BAD,Ac交BD于点E,cE为4,cD为6,那么AE长为多少?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 01:48:15
如图,点A,B,c,D为圆0的点,Ac平分角BAD,Ac交BD于点E,cE为4,cD为6,那么AE长为多少?
如图,点A,B,c,D为圆0的点,Ac平分角BAD,Ac交BD于点E,cE为4,cD为6,那么AE长为多少?
设AE=x,则AC=x+4,
∵AC平分∠BAD,
∴∠BAC=∠CAD,
∵∠CDB=∠BAC(圆周角定理),
∴∠CAD=∠CDB,
∴△ACD∽△DCE,
∴CD/CE=AC/DC,即6/4=(x+4)/6
解得:x=5.