抛物线y=ax方+bx+c交x轴于AB两点,交y于点C,已知抛物线的对称轴为x=1,B(3,0),C(0,-3)

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/14 14:32:34

抛物线y=ax方+bx+c交x轴于AB两点,交y于点C,已知抛物线的对称轴为x=1,B(3,0),C(0,-3)
在抛物线的对称轴上是否存在一店P,使P到B,C两点距离之差最大?

做B关于对称轴X=1的对称点M,因为B在对称轴右边2个单位,所以M在对称轴左边2个单位,坐标为（-1,0）
过M、C做直线,设直线方程为Y=KX+B
代入M（-1,0）、C（0,-3）
-K+B=0
B=-3
K=-3
所以直线MC为：Y=-3X-3
直线MC与对称轴X=1的交点,代入X=1
Y=-6
点（1,-6）即为所求P点坐标
原理：因为M、B关于对称轴对称,P在对称轴上,所以PM=PB
求PB、PC差最大就是求PM、PC差最大.此时PB、PC差即PM、PC差,为MC
若P、M、C不在同一直线上,则PM、PC为三角形两边.
因为两边之差小于第三边,所以其他位置的差都小于MC

抛物线y=ax^2+bx+c交x轴于A、B两点,与y轴交于点C,已知抛物线的对称轴为x=1,B(3,0),C(0,-3) 抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A,B两点,交y轴于点C,已知抛物线的对称轴为x=1,B（3,0）,C（0, 抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A,B两点,交y轴于点C,已知抛物线的对称轴为x=1,B（3,0）,C(0. 已知抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴为x=2,且与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其中A（1,0）C（0,-3）抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，已知抛物线的对称轴为x=1，B（3，0），C（0，-3），抛物线y=ax2+bx+c 交x轴于A,B两点,交y轴于点C,已知抛物线的对称轴为x=1,B（3,0）,C（0,-3）已知抛物线y=ax^2+bx+c(a不等于0）的对称轴为x=-1,与x轴交于A,B两点,与Y轴交于C点,其中A（-3,0 抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A,B两点,交y轴于点C,对称轴为直线x=1,已知A（-1,3） C（0,- 已知抛物线y=ax+bx+c的对称轴为x=1,且抛物线经过A（-1,0）B（0,-3）两点,与x轴交于另一点B,抛物线解已知抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=3,与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,OC=2,三角形面积为已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,B,与y轴交于点C(0,3),对称轴为直线x=2 (1)求抛物线的函数表达已知抛物线y=ax²+bx+c（a不等于0）的对称轴x=-1,与x轴交于AB两点与y轴交于C点,其中A(-3,