作业帮 > 数学 > 作业

已知b是a,c的等差中项,lg(b-5)是lg(a-1)与lg(c-6)的等差中项,又a+b+c三数之和为33,求这三个

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 19:54:17
已知b是a,c的等差中项,lg(b-5)是lg(a-1)与lg(c-6)的等差中项,又a+b+c三数之和为33,求这三个数.
已知b是a,c的等差中项,lg(b-5)是lg(a-1)与lg(c-6)的等差中项,又a+b+c三数之和为33,求这三个
由b是a,c的等差中项有(1)2b=a+c.由lg(b-5)是lg(a-1)与lg(c-6)的等差中项有2lg(b-5)=lg(a-1)+lg(c-6),即得(b-5)^2=(a-1)(c-6),整理得(2)ac-6a-c=30.联系第三个条件(3)a+b+c=33.将(1)至(3)式联立得到两组解.a=4,b=11,c=18或a=13,b=11,c=9.经检验,都符合题意.