函数.极限. 答案是第25题。我划线的地方就是我不能理解的。

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/12 16:18:47

函数.极限.

答案是第25题。我划线的地方就是我不能理解的。

由题意：
lim(n→∞) [1/n^(k+1) - 1/n^(k)] / [1-cos(2/n)] = C (C为常数)
易知：1-cos(2/n) (1/2)(2/n)² = 2/n²
因此：
原极限=lim(n→∞) [1/n^(k+1) - 1/n^(k)] / (2/n²)
令t=1/n,则t→0,于是：
原极限=lim(t→0) [t^(k+1) - t^(k)] / (2t²) （满足罗比达法则,因此使用罗比达法则）
=lim(t→0) [(k+1)t^k -kt^(k-1)] / 4t (再次使用)
=lim(t→0) [(k+1)kt^(k-1) -k(k-1)t^(k-2)] / 4
上述分母已经是常数,因此：
原极限的分子一定不能为0,否则就是高阶无穷小了,
∴分子的最高此项需要和分母保持一致
即：k-1=0
k=1
实际上从lim(t→0) [t^(k+1) - t^(k)] / (2t²)就直接可以看出,k+1=2
k=1
再实际上根据罗比达法则有个推论：
若lim(x→0) {[anx^n+a(n-1)x^(n-1)+...+a0] / [[bmx^n+b(m-1)x^(m-1)+...+b0]}
若An(x)=anx^n+a(n-1)x^(n-1)+...+a0,
Bm(x)=bmx^m+b(m-1)x^(m-1)+...+b0
当An(x)是Bm(x)的高阶无穷小时：n>m
当An(x)是Bm(x)的同阶无穷小时：n=m ,且原极限=an/bm
当An(x)是Bm(x)的等阶无穷小时：n=m,且an=bm
再问：好像不对阿，我这里k的答案是2
再答：相信我，绝对是1；从过程就可以看出来！你贴出来的解法最后算出来的极限=∞，这不是同阶，是低阶！你用的什么资料啊，真挫！ lim [(1/n³ - 1/n²) / (2/n²)] =(1/2)lim [(n²-n)/n³] / (n²) =(1/2)lim [n²(n²-n)/n³] =(1/2)lim [n^4-n³]/(n³) =(1/2)lim(n-1) =∞ 因此，资料上的解是错的！！！！！亲，加点分吧，打了这么多不容易啊！
再问：不好意思了，麻烦你了，给你加分吧

【答案所给的解析我不能理解,或者换一个分析.】关于二元函数极限的问题划线的地方看不懂这是因果关系? 函数极限例题如下图：虽然此题有分析但是我还是看不懂,请各位同学老师在此感恩不尽.主要不能理解的是题中分析函数的极限,函数极限的定义,定义的理解,我合肥工业大学的, 请问这个高数题目的收敛性怎么判断的?图片里面划线的地方我不能理解,—ax应该是逐渐增加啊,那e 这道线代题中,我划线的地方是怎么来的? 图片中划线的地方怎么理解?我没看懂.这里的f（x）不是正项级数吗?就是原父母的话真的永远是对的?为什么我就是不能理解! 收敛极限的含义可不可以理解为~收敛是针对数列极限针对函数的?如果不是请给我讲下收敛极限有界的含义函数极限的证明我已经解决了是要用到换底公式。考研数三对数列和函数的极限定义的理解要求高吗?我就是理解不了这个,怎么办啊这道题选B 可答案划线处我看不懂这一步是怎么来的