已知圆C:(x-1)^2+y^2=2过点A(-1,0)的直线l将圆C分成弧长之比为1:3的两段圆弧,则直线l的方程为

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 07:34:30

(1)设直线l 的方程为y=kx+b
    将点A（-1,0）带入,得：0=-k+b
     所以：b=k
所以,直线方程为：y=kx+k
与圆方程:(x-1)²+y²=2
得：
x1=[1-k²+√(-2k²-+2)]/(k²+1)                                   x2=[1-k²-√(-2k²-+2)]/(k²+1)
y1=[1-k²+√(-2k²-+2)]k/(k²+1) -k                             y2=[1-k²-√(-2k²-+2)]k/(k²+1) -k
(2)如图,劣弧MN：优弧MN=1：3
所以：劣弧MN=1/4圆周长,
∠MCN=90°
CM=CN=√2
MN²=CM²+CN²=(√2)²+(√2)²=4
MN=2
所以：(x1-x2)²+(y1-y2)²=2²
所以：{√(-2k²-+2)]/(k²+1)}²+{√(-2k²-+2)]k/(k²+1)}²=2²
化简得：3k^4+2k²-1=0
(3k²-1)(k²+1)=0
3k²-1=0
k²=1/3
k=±√3/3
(3)直线l的方程为:
y=(√3/3)x+√3/3 或 y=(-√3/3)x-√3/3 (如图所示)

已知圆C：（x-1） 2 +y 2 =8，过点A（-1，0）的直线l将圆C分成弧长之比为1：2的两段圆弧，则直线l的方程已知圆C：（x-1）^2+ y ^2 = 2,过点A（-1,0）的直线 l 将圆C分成弧长之比为1：3的两段圆弧,则直线已知圆C(x-1)2+y2=8 过点A(-1.0)的直线L将圆C分成弧长之比为1：2的两段圆弧,则快已知圆：（x-1）2+y2=8,过点（1,0）的直线将圆分成弧长之比为的两段圆弧,则直线l 的方程为圆C截y轴所得弦长为2,被x轴分成的两段圆弧弧长之比为3：1,圆心C到直线l：x-2y=0的距离最近,求圆方程已知圆C截y轴所得弦长为2,被x轴分成的两段圆弧弧长之比为3：1,圆心C到直线l：x-2y=0的距离为5分之根号5,求圆已知圆C截y轴所得弦长为2,被x轴分成的两段圆弧弧长之比为3：1,圆心C到直线l：x-2y=0的距离为5分之根号5 已知圆C满足：截Y轴所得弦长为2；被X轴分成两段圆弧,其弧长之比为3：1；圆心C到直线L：X-2Y=0距离为五分之根号五求交圆的直线方程过原点的直线L将圆（X-2)^2+Y^2=4 分成两段弧,弧长之比为1：3,则直线方程是圆满足截Y轴所得弦长为2 被X轴分成两段圆弧弧长比3：1 圆心到直线L：X-2Y=0距离为五分之根号五该园方程圆已知圆满足:1.截y轴所得弦长为2.2.被x轴分成两段圆弧,其弧长的比为3:13.圆心到直线l:x-2y=0距离最小求已知圆满足：截y轴所得弦长为2；被x周分成两段圆弧,其弧长之比为3：1；圆心到直线x-2y=0的距离为根号5/5