在△ABC中,BE⊥AC,CD⊥AB.垂足分别是E,D,连结DE,取BC中点M,DE中点N,连结MD,ME,MN.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 15:41:41

在△ABC中,BE⊥AC,CD⊥AB.垂足分别是E,D,连结DE,取BC中点M,DE中点N,连结MD,ME,MN.
①MD与ME相等吗?为什么?
②MN是DE的垂直平分线吗?为什么?
PS:[是苏教版初二第一单元轴对称的题目,老师自己出的,本人纠结几小时了还没写出来 T T] [好的再加10分 T T]

（1）MD与ME相等
∵M为BC边的中点,AD⊥BC,BE⊥AC,
∴ME= BM,MD= BM,
∴ME=MD,
∴△MED为等腰三角形；
（2）∵△MED为等腰三角形
∵ DE中点N
∴MN是DE的垂直平分线

BD.CE分别是三角形ABC的高,M,N分别是BC,DE的中点,分别连结ME.MD,求证：MN垂直ED 已知：如图,CD、BE分别是△ABC的两边AB、AC上的高,M、N分别是BC、DE的中点,求证：MN⊥DE 如图.在△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,点M,N分别视BC,DE的中点,连ME,MD,若∠A=60°,试判定如图,在△ABC中,CD⊥AB,BE⊥AC,N与M分别是DE、BC的中点,试探究线段MN与DE的位置关系如图,在△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,点M、N分别是BC、DE的中点.求证：MN⊥DE. 如图,在△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,点M,N分别是BC,DE的中点,求证：MN⊥DE 如图,在△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,点M、N分别是BC DE的中点.求证：MN⊥DE 如图,在△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,M、N分别是BC、DE的中点.猜想MN与DE有何位置关系?并说明理由在△ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,M、N分别是DE、BC的中点,求证：MN⊥DE. 在棱长为a的正四面体ABCD中,M是AC中点,N是△BCD的中心,E是AB的中点,连结DE合MN,求DE和MN所成角的余已知,如图CD,EB分别是△ABC的两边AB,AC上的高,M是BC的中点,且MN⊥DE,N为垂足,求证：N为DE的中点如图,在△ABC中,D是BC中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,BE=CF.