讨论函数y=log0.5(x²-2x)的单调性和值域.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 23:10:19

讨论函数y=log0.5(x²-2x)的单调性和值域.
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y=log(1/2)(x^2-2x)
首先考虑定义域
x^2-2x>0
x(x-2)>0
x∈(负无穷,0)∪(2,正无穷)
令g(x)=x^2-2x
g'(x)=2x-2
所以g(x)的增区间为(2,正无穷)
减区间为(负无穷,0)
所以y=log(1/2)(x^2-2x)的减区间为(2,正无穷)
增区间为(负无穷,0)
所以y∈R

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