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如图,BO co平分角ABC,ACB的角平分线.求证.∠BOC=90°+二分之一的∠A 【麻烦写清楚过程.说一下方法】

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 04:52:25
如图,BO co平分角ABC,ACB的角平分线.求证.∠BOC=90°+二分之一的∠A 【麻烦写清楚过程.说一下方法】
如图,BO co平分角ABC,ACB的角平分线.求证.∠BOC=90°+二分之一的∠A 【麻烦写清楚过程.说一下方法】
楼主好!

∵BO,CO分别是角ABC,角ACB的角平分线
∴∠OBC=1/2∠ABC,∠OCB=1/2∠ACB
即∠OBC+∠OCB=1/2(∠ABC+∠ACB)=1/2(180°-∠A)
∴∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=180°-1/2(180°-∠A)
去括号 得 ∠BOC=90°+1/2∠A